【题目】小明和小亮一起玩摸棋子的游戏.在一个密闭不透明的盒子中装有2枚白色棋子和2枚黑色棋子,棋子除颜色外其余均相同.从这个盒子中随机摸出1枚棋子记下颜色,放回;摇匀后,再随机地摸出1枚棋子,并记下颜色,若两次摸出的棋子颜色相同,则小明胜;若两次摸出的棋子颜色不相同,则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?请用画树状图或列表格的方法说明理由.
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=3,点E为对角线AC上一点,EF⊥DE交AB于F,若四边形AFED的面积为4,则四边形AFED的周长为______.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中抛物线y=(x+1)(x﹣3)与x轴相交于A、B两点,若在抛物线上有且只有三个不同的点C1、C2、C3,使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面积都等于m,则m的值是( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=8,CB=6,动点P从C出发沿CA方向,以每秒1个单位长度的速度向A点匀速运动,到达A点后立即以原来速度沿AC返回;同时动点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长度向点B匀速运动,当Q到达B时,P、Q两点同时停止运动.设P、Q运动的时间为t秒(t>0).
(1)当t为何值时,PQ∥CB?
(2)在点P从C向A运动的过程中,在CB上是否存在点E使△CEP与△PQA全等?若存在,求出CE的长;若不存在,请说明理由;
(3)伴随着P、Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D,交折线QB﹣BC﹣CP于点F.当DF经过点C时,求出t的值.
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【题目】我国第一艘国产航空母舰山东舰2019年12月17日在海南三亚某军港交付海军,中国海军正式迈入双航母时代.如图,在一次海上巡航任务中,山东舰由西向东航行,到达处时,测得小岛位于它的北偏东方向,再航行一段距离到达处,测得小岛位于它的北偏东方向,且与山东舰相距海里。求山东舰从到航行了多少海里?(精确到)(参考数据:,,,.)
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【题目】如图,三个顶点的坐标分别为,,.
(1)请画出向下平移6个单位长度后得到的;
(2)请画出绕原点顺时针旋转后得到的;
(3)求出(2)中点旋转到点所经过的路径长(结果保留根号和).
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【题目】如今很多初中生喜欢购头饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:A.白开水,B.瓶装矿泉水,C.碳酸饮料,D.非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题
(1)这个班级有多少名同学?并补全条形统计图;
(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶,价格如下表),则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元?
饮品名称 | 白开水 | 瓶装矿泉水 | 碳酸饮料 | 非碳酸饮料 |
平均价格(元/瓶) | 0 | 2 | 3 | 4 |
(3)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在饮用白开水的5名班委干部(其中有两位班长记为A,B,其余三位记为C,D,E)中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员,请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率.
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【题目】如图,正方形ABCD边长为2,E是AB的中点,以E为圆心,线段ED的长为半径作半圆,交直线AB于点M,N,分别以线段MD,ND为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为_____________
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