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已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).

(1)求这个函数的解析式;

(2)判断点A(1,-1)和点B(2.5,4)是否在这个函数的图象上.

 

【答案】

(1)y=2x-1;(2)点A不在,点B在

【解析】

试题分析:(1)设这个函数的解析式y=kx+b,由图象过点(3,5)与(-4,-9),即可根据待定系数法列方程组求解;

(2)分别把点A和点B的横坐标代入,看纵坐标是否符合即可判断.

(1)设这个函数的解析式y=kx+b,

∵一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9),

解得

∴这个函数的解析式为y=2x-1;

(2)将x=1代入y=2x-1得y=2-1=1,

∴点A(1,-1)不在函数图象上;

将x=2.5代入y=2x-1得y=5-1=4,

∴点B(2.5,4)在函数图象上.

考点:本题考查的是待定系数法求函数关系式

点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式,即可完成.

 

练习册系列答案
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某通信器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在着一次函数关系y=
1
20k
x+b
,其中整数k使式子
k+1
+
1-k
有意义.经测算,销售单价60元时,年销售量为50000件.
(1)求出这个函数关系式;
(2)试写出该公司销售该种产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支).当销售单价x为何值时,年获利最大并求这个最大值;
(3)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,借助(2)中函数的图象,请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?

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先阅读,然后解决问题:

已知:一次函数和反比例函数,求这两个函数图象在同一坐标系内的交点坐标。

解:解方程-x+2=

   去分母,得

-x2+2x=-8

整理得

x2-2x-8=0

解这个方程得:x1=-2  x2=4

经检验,x1=-2 x2=4是原方程的根

当x1=-2,y1=4;x2=4,y2=-2

∴交点坐标为(-2,4)和(4,-2)

问题:

1.在同一直角坐标系内,求反比例函数y=的图象与一次函数y=x+3的图象的交点坐标;

2.判断一次函数y=2x-3的图象与反比例函数y=-的图象在同一直角坐标系内有无交点,说明理由.

 

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先阅读,然后解决问题:

已知:一次函数和反比例函数,求这两个函数图象在同一坐标系内的交点坐标。

解:解方程-x+2=

   去分母,得

-x2+2x=-8

整理得

x2-2x-8=0

解这个方程得:x1=-2  x2=4

经检验,x1=-2 x2=4是原方程的根

当x1=-2,y1=4;x2=4,y2=-2

∴交点坐标为(-2,4)和(4,-2)

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1.在同一直角坐标系内,求反比例函数y=的图象与一次函数y=x+3的图象的交点坐标;

2.判断一次函数y=2x-3的图象与反比例函数y=-的图象在同一直角坐标系内有无交点,说明理由.

 

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