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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，有三个正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它们分别是△ACB、△EDB和△HGB的内接正方形，EF=10cm，HK=7cm，则第三个正方形的边长PQ的长为（     ）．

    A. 4cm           B. 5cm        C. 4.5 cm         D. 4.9 cm
    D
    ∵PQ∥HK，∴∠QPH=∠KHE，
    又∵∠PQH=∠HKE=90°，
    ∴△QPH∽△KHE，
    ∴QP：KH=QH：KE，
    设正方形GRPQ的边长为xcm．
    又∵正方形CDEF的边长为10cm，正方形DGHK的边长为7cm，
    ∴x：7=（7-x）：3，
    解得x=4.9．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四边形中，，且．取的中点，连结．

    （1）试判断三角形的形状；
    （2）在线段上，是否存在点，使．若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，DE∥BC， CE∥AD。若S△BEC =1，S△ADE =3，则S△CDE等于             
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：已知△ABC中，D是AB上一点，添加一个条件     ，可使△ABC∽△ACD．
       

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各命题中是真命题的是    (    )
    A．两个位似图形一定在位似中心的同侧．
    B．如果，那么－3<x<0．
    C．如果关于x的一元二次方程kx2－4x－3＝0有实根，那么k
    D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△中，∥，如果，，那么△与△面积的比是         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个相似五边形一组对应边的长分别为4cm和6cm，若他们的面积和为260cm，则较大五边形的面积是          。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分别是AC、AB
    的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿
    BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t(0＜t
    ＜4)s．解答下列问题：

    (1)当t为何值时，PQ⊥AB？
    (2)当点Q在B、E之间运动时，设五边形PQBCD的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；
    (3)在(2)的情况下，是否存在某一时刻t，使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为
    ＝1∶29？若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD 的面积之比等于     ．

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