Question

已知M（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3，4三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4，5五个数中任取的一个数．定义“点M（a，b）在直线x+y=n上”为事件Q_n（2≤n≤9，n为整数），则当Q_n的概率最大时，n的所有可能的值为（　　）

• A、5
• B、4或5
• C、5或6
• D、6或7

Answer 1

分析：利用树状图列举出所有可能，即可得出n的值，进而得出答案．

解答：解：

∵a是从l，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4，5五个数中任取的一个数．
又∵点M（a，b）在直线x+y=n上，2≤n≤9，n为整数，
∴n=5或6的概率是

1

4

，n=4的概率是

3

16

，
∴当Q_n的概率最大时是n=5或6的概率是

1

4

最大．
故选C．

点评：此题主要考查了树状图法求概率，利用树状图法列举出所有可能是解决问题的关键．