分析 由AB∥CD,根据平行线的性质找出∠ABC=∠1,由BC平分∠ABD,根据角平分线的定义即可得出∠CBD=∠ABC,再结合三角形的内角和为180°以及对顶角相等即可得出结论.
解答 解:∵AB∥CD,∠1=54°,
∴∠ABC=∠1=54°,
又∵BC平分∠ABD,
∴∠CBD=∠ABC=54°.
∵∠CBD+∠BDC+∠DCB=180°,∠1=∠DCB,∠2=∠BDC,
∴∠2=180°-∠1-∠CBD=180°-54°-54°=72°.
故答案为:72°.
点评 本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形内角和定理,解题的关键是找出各角的关系.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据平行线的性质找出相等(或互补)的角是关键.
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