Question

5．是否存在正整数m，使（a+b）^4m+1能被（a+b）^2m+7整除？若存在求m的值，若不存在，请说明理由．

Answer 1

分析 根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．

解答 解：（a+b）^4m+1÷（a+b）^2m+7
=（a+b）^4m-1-2m-7
=（a+b）^2m-6，
2m-6≥0，
m≥3，
m是大于或等于3的整数．

点评 本题考查了同底数幂的除法，利用同底数幂的除法底数不变指数相减是解题关键．