Question

14、已知关于x的方程ax²+bx+c=3的一个根为x₁=2，且二次函数y=ax²+bx+c的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（　　）

A、（2，-3）

B、（2，1）

C、（2，3）

D、（3，2）

Answer 1

分析：利用二次函数与一元二次方程的关系．

解答：解：由二次函数y=ax²+bx+c的对称轴直线是x=2可得：x=2时，y=4a+2b+c，
由方程ax²+bx+c=3的一个根为x₁=2可得：4a+2b+c=3，
∴y=4a+2b+c=3，即抛物线的顶点坐标是（2，3）．
故选C．

点评：掌握函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点与方程ax²+bx+c=0的根的关系是解决此题的关键所在．