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    图，△ABC中，BC >AC，点D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分线交AD于点F，E是AB的中点．

    （1）求证：EF∥BD ；

    （2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四边形BDFE的面积．


    （1）证明：∵ CA=CD，CF平分∠ACB，

               ∴ CF是AD边的中线． 

               ∵ E是AB的中点，

    ∴ EF是△ABD的中位线．

    ∴ EF∥BD ；  

    （2）解：∵ ∠ACB=60°，CA=CD，

    ∴ △CAD是等边三角形．

             ∴ ∠ADC=60°，AD=DC=AC=8．

    ∴ BD=BC-CD=4．

    过点A作AM⊥BC，垂足为M ．

    ∴  ．

    ．

    ∵ EF∥BD ，

    ∴ △AEF ∽△ABD ，且．

    ∴ ． ∴．  

    四边形BDFE的面积=．


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    已知：如图，中，．

    （1）请你以MN为一边，在MN的同侧构造一个

    与全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；

    （2）参考（1）中构造全等三角形的方法解决下     面问题：

         如图，在四边形ABCD中，，．

         求证：CD=AB．

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     已知，求代数式的值.

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+8的顶点A在x 轴上，则m的值是

    A．±4       B． 8       C．-8        D．±8

     


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    解不等式组： 

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    在△ABC中，CA＝CB，在△AED中， DA＝DE，点D、E分别在CA、AB上，．

    （1）如图①，若∠ACB＝∠ADE＝90°，则CD与BE的数量关系是     ；

    （2）若∠ACB＝∠ADE＝120°，将△AED绕点A旋转至如图②所示的位置，则CD与BE的数量关系是     ；，

    （3）若∠ACB＝∠ADE＝2α（0°< α < 90°），将△AED绕点A旋转至如图③所示的位置，探究线段CD与BE的数量关系，并加以证明(用含α的式子表示)．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    学校体育课进行定点投篮比赛，10位同学参加，每人连续投5次，投中情况统计如下：  

    投中球数量（个）

    2

    3

    4

    5

    人数（人）

    1

    4

    3

    2

       这10位同学投中球数量的众数和中位数分别是

         A．4, 2               B. 3，4              C. 2，3.5            D. 3，3.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知二次函数ax2＋bx－（a≠0）的图象经过点A，点B．

    （1）求二次函数的表达式；

    （2）若反比例函数（x＞0）的图象与二次函数ax2＋bx－（a≠0）的图象在第一象限内交于点，落在两个相邻的正整数之间，请你直接写出这两个相邻的正整数；

    （3）若反比例函数（x＞0，k＞0）的图象与二次函数ax2＋bx－（a≠0）的图象在第一象限内交于点，且，试求实数k的取值范围．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点，过点的直线分别交于点，若的面积为2，的面积为4，则的面积为           ．

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