Question

18．下列方程中关于x的一元二次方程的是（　　）

• A． 3（x+1）²=2（x+1）
• B． $\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$=2
• C． x²+2x=x²-1
• D． ax²+bx+c=0

Answer 1

分析 根据一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答 解：A、原方程整理为3x²+4x+1=0，是关于x的一元二次方程，故本选项正确；
B、该方程属于分式方程，故本选项错误；
C、原方程整理为2x+1=0，是关于x的一元一次方程，故本选项错误；
D、a=0时，是关于x的一元一次方程，故本选项错误；
故选：A．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．