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18.下面四个立体图形,从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是(  )
A.B.C.D.

分析 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形.

解答 解:A、主视图为三角形,左视图为三角形,俯视图为有对角线的矩形,故本选项错误;
B、主视图为等腰三角形,左视图为等腰三角形,俯视图为圆,从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形,故本选项正确;
C、主视图为长方形,左视图为长方形,俯视图为圆,故本选项错误;
D、主视图为长方形,左视图为长方形,俯视图为长方形,故本选项错误.
故选:B.

点评 本题重点考查了三视图的定义以及考查学生的空间想象能力.

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8.化简:$\sqrt{\frac{2{7}^{10}+{9}^{10}}{2{7}^{8}+{9}^{7}}}$=27.

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9.在一个不透明的袋中,装有2个白球和n个黄球(除颜色不同外,其余都相同的球),若袋中随机摸出一球,摸到黄球的概率为$\frac{4}{5}$,则n=8.

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6.已知,如图所示,在长方形ABCD中,AB=4,BC=3.
(1)建立适当的平面直角坐标系,直接写出顶点A、B、C、D的坐标;
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13.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OE平分∠DOB,已知∠AOC=60°,求∠AOE的度数.

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3.如图,△ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为4,∠A=60°,则BC的长为4$\sqrt{3}$.

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10.上课时,李老师在黑板上写了一个实数,学生A,B,C,D争先恐后地说出了这个数的一些特征:
学生A:在数轴上表示这个数的点在原点的左边;
学生B:它是一个无理数;
学生C:它的绝对值小于2;
学生D:它的平方大于1.
老师表扬了A,B,C,D四个学生,因为他们都说对了,现在,请你猜猜看,老师在黑板上写下的这个数可能是下列四个数中哪一个?(  )
A.$\sqrt{3}$B.-$\sqrt{2}$C.$-\sqrt{5}$D.-1.5

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7.课本“目标与评定”中有这样一道思考题,如图钢架中,∠A=20°,焊上等长的钢条来加固钢架,若AP1=P1P2,问这样的钢条至多需要多少根?
(1)请补充完整如下解答:
解:由题意可知,P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=…
∵∠A=20°,AP1=P1P2
∴∠AP2P1=∠A.
∴∠P2P1P3=∠P1P3P2=40°,
同理可得,∠P3P2P4=∠P2P4P3=60°,
∠P4P3P5=∠P4P5P3=80°.
∴∠P5P4B=100°>90°,
∴对于直线P4B上任意一点P6(点P4除外),P4P5<P5P6
∴这样的钢条至多需要4根.
(2)继续探究:当∠A=15°时,这样的钢条至多需要多少根?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥(如图1),水面宽6m时,水面离桥孔顶部3m,因降暴雨水面上升1m.
(1)建立适当的坐标系,并求暴雨后水面的宽;
(2)一艘装满物资的小船,露出水面部分高为0.5m、宽4m(横断面如图2所示),暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?
(注:结果保留根号.)

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