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    9．一只不透明的袋子中装有4个质地，大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x，甲，乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球，并计算两个小球数字之和．记录后将小球放回袋中搅匀．进行重复实验，实验数据如表：
    摸球总次数1020306090120180240330450
    “和为8“出现的频数210132430375882110150
    “和为8“出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33
    解答下列问题：
    （1）如果实验继续进行下去，根据上表提供数据，出现和为8的频率将稳定在它的概率附近，估计出现和为8的概率是．
    （2）如果摸出这两个小球上数字之和为9的概率是$\frac{1}{3}$，那么x的值可以取7吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

    分析 （1）利用频率估计概率结合表格中数据得出答案即可；
    （2）假设x=7，根据题意先列出树状图，得出和为9的概率，再与$\frac{1}{3}$进行比较，即可得出答案．

    解答 解：（1）根据随着实验的次数不断增加，出现“和为8”的频率是$\frac{33}{100}$，
    故出现“和为8”的概率是$\frac{33}{100}$；
    故答案为：$\frac{33}{100}$

    （2）假设x=7，则

    P（和为9）=$\frac{1}{6}$≠$\frac{1}{3}$，所以，x的值不能为7．

    点评 此题主要考查了利用频率估计概率以及树状图法求概率，正确画出树状图是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    19．长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则y与x的关系式为（　　）
    A．y=x2B．y=（24-x）xC．y=（12-x）2D．y=（12-x）x

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    20．已知Rt△ABC的周长是3+4$\sqrt{2}$，斜边长为3，则S△ABC=不存在．

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    17．若$\frac{1}{3}$x2my2与-2xyn是同类项，则mn=1．

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    A．x≤3B．x≠4C．x≥3或x≠4D．x≤3或x≠4

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    14．如图，已知∠β和线段a，c．
    （1）用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠β，BC=a，AB=c（不写作法，作出图形，并保留痕迹）；
    （2）在（1）的条件下，若∠β=45°，a=3$\sqrt{2}$，c=2，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．
    （1）从箱子里摸出1个球，是黑球，这属于哪类事件？摸出一个球，是白球或者是红球，这属于哪类事件？
    （2）从箱子里摸出1个球，放回，摇匀后再摸出一个球，这样先后摸得的两个球有几种不同的可能？请用画树状图或列表表示，这样先后摸得的两个球刚好是一红一白的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某学校计划租用7辆客车送八年级师生去秋游，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆．
    甲种客车乙种客车
    载客量（人/辆）4530
    租金（元/辆）500320
    （1）7辆客车载总人数为W，直接写出W（人）与x（辆）之间的函数关系式W=15x+210；
    （2）租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式；指出自变量的取值范围；
    （3）若该校八年级师生共有254名师生参加这次秋游，甲种客车不多于5辆，问：有几种可行的租车方案？哪种方案租车费最省？

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    19．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=Rt∠，点P是线段BC延长线上任意一点，以AP为直角边作等腰直角△APD，且∠APD=Rt∠，连结BD
    （1）求证：$\frac{AC}{AP}$=$\frac{AB}{AD}$；
    （2）在点P运动过程中，试问∠PBD的度数是否会变化？若不变，请求出它的度数，若变化，请说明它的变化趋势．
    （3）己知AB=$\sqrt{2}$，设CP=x，S△PBD=S．
    ①试求S关于x的函数表达式．
    ②当S=$\frac{3}{8}$时，求△BPD的外接圆半径．

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