练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在△BDF中，BD=BF，以为直径的与边DF相交于点，过E作BF的垂线，垂足为C，交BD延长线于点A．

    （1）求证：AC与⊙O相切.
    （2）若，求的半径．

    （1）见解析
    （2），（舍去）…… 8分答：略

    解析试题分析：（1）作辅助线，连接OE，根据BD=BF，可得∠ODE=∠F，又因为OD=OE，得出∠ODE=∠OED，从而得出∠OED=∠F，可证出OE∥BC，又知BF⊥AC，所以∠ACB=得∠OEA=90°，即AC与⊙O相切；
    （2）根据△AOE∽△ABC，可将⊙O的半径求出．
    考点：切线的性质；相似多边形的性质．
    点评：本题主要运用了圆的切线性质及相似三角形的判定定理，有一定的综合性．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△BDF中，BD=BF，以BD为直径的⊙O与边DF相交于点E，过E作BF的垂线，垂足为C，交BD延长线于点A．
    （1）求证：AC与⊙O相切．
    （2）若BC=6，AD=4，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读并填空：
    如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且CE∥BF，试说明DE=DF的理由．
    解：因为AB=AC，AD⊥BC，
    所以BD=
    CD
    CD
    ． （
    等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合
    等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合
    ）
    因为CE∥BF，
    所以
    ∠CEF
    ∠CEF
    =
    ∠BFE
    ∠BFE
    ，∠EDC=∠BDF（对顶角相等）
    在△BFD和△CED中，
    所以△BFD≌△CED，（
    AAS
    AAS
    ）
    从而DE=DF．（
    全等三角形对应边相等
    全等三角形对应边相等
    ）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012-2013学年四川攀枝花第十二中学九年级上学期期中考试数学试题（解析版） 题型：解答题

    在△BDF中，BD=BF，以为直径的与边DF相交于点，过E作BF的垂线，垂足为C，交BD延长线于点A．

    （1）求证：AC与⊙O相切.

    （2）若，求的半径．

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在△BDF中，BD=BF，以BD为直径的⊙O与边DF相交于点E，过E作BF的垂线，垂足为C，交BD延长线于点A．
    （1）求证：AC与⊙O相切．
    （2）若BC=6，AD=4，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案