Question

用配方法解方程，则x²-2x-1=0变形为（　　）

• A、（x-1）²=2
• B、（x-1）²=1
• C、(x+1)2=

  5

  4

• D、（x+1）²=2

Answer 1

分析：在本题中，把常数项-1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方．

解答：解：移项，得
x²-2x=1，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-2x+1=1+1，
即x²-2x+1=2，
配方得（x-1）²=2．
故选A．

点评：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．