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    某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为（万元），且，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。
    （1）求与之间的关系式；
    （2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

    (1)；4

    解析试题分析：(1)（5分）
    （2）设投产后的纯收入为，则 即：
    （2分）
    由于当时，随的增大而增大，且当=1，2，3时，的值均小于0，当=4时，（2分）可知：
    投产后第四年该企业就能收回投资。（1分）
    考点：二次函数的综合题
    点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式，利用数形结合思想解题是本题的关键．,

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元．
    （1）求y的解析式；
    （2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元，设生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费为2万元，第2年维修，保养费为4万元．
    （1）求当x=2时，y的值；
    （2）求y关于x的函数解析式；
    （3）求投资生产几年后，该企业可盈利56万元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某企业投资100万元引进一条新产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元，该生产线投产后，从第1年到第x年的维修精英家教网、保养费用累计为y万元，其情况如图所示，可以看出图中的折线近似于过原点的抛物线的一部分．
    （1）求过O、A、B三点的函数关系式；
    （2）利用（1）的结果预测第4年的维修、保养费用，并说明第4年是否能收回投资并开始赢利？

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年九年级（上）期末数学综合测试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元，设生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费为2万元，第2年维修，保养费为4万元．
    （1）求当x=2时，y的值；
    （2）求y关于x的函数解析式；
    （3）求投资生产几年后，该企业可盈利56万元．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年福建省漳州市九年级《二次函数》测试数学卷 题型：解答题

     某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万.该生产线投产后,从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。

    1.（1）求y的解析式；

    2.（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

     

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