Question

如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从1时整（1：00）开始，在1分钟的时间内，3根针中，出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有（　　）

• A、1次
• B、2次
• C、3次
• D、4次

Answer 1

分析：时针从1点整到1点零1分只做微小变动，分针要摆动一格小格，而秒针则要转一圈，所以可以只关注秒针的运动，在它运动的过程中如果可以分为三种情况，即秒针平分时针与分针、分针平分秒针与时针以及时针平分秒针与分针．

解答：解：从3时整（3：00）开始，在1分钟的时间内，3根针中，出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有：
①当秒针转到大约15°的位置时，以及大约195°的位置时秒针平分时针与分针．
②当秒针转到大约60°的位置时，时针平分秒针与分针．
③当秒针转到大约330°的位置时，分针平分秒针与时针．
综上，共4次．
故选D．

点评：此题主要考查了应用类问题，本题通过角平分线考查了钟表问题．注意秒针有两次成为时针和分针的角平分线，时针有一次，分针也有一次．