Question

【题目】如图A、O、E三点在同一条直线上，∠AOB＝∠COD＝90°，观察图形后有以下四个结论，其中正确的结论是（　　）

A.∠BOC＝∠AOC＝∠BOD

B.图中小于平角的角有6个

C.∠BOC与∠AOD互补

D.∠BOD和∠AOC互余

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据同角或等角的余角相等以及补角的定义依次对各选项进行分析即可．

解：A． ∵∠AOB＝∠COD＝90°

∴∠BOC+∠AOC=90°，∠BOC+∠BOD=90°，

∴∠AOC=∠BOD，但∠BOC和∠AOC不一定相等，故该选项错误；

B． 图中小于平角的角有∠DOE，∠BOE，∠COE，∠BOD，∠COD，∠AOD，∠BOC，∠AOB，∠AOC共9个．故该选项错误．

C．∵∠AOB＝∠COD＝90°，

∴∠BOE＝90°，

∴∠BOC＝∠DOE，

∵∠DOE与∠AOD互补，

∴∠BOC与∠AOD互补，

故该选项正确；

D．由A中分析可知∠AOC=∠BOD，故该选项错误；

故选：C．