Question

某学校为了了解九年级学生的体育成绩，对九年级全体800名学生进行了男生1000米跑（女生800米跑），立定跳远，掷实心球三个项目的测试，每个项目满分10分，共30分．从中抽取了部分学生的成绩进行了统计（统计均为整数），请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，回答下列问题：

分数段	频数	频率
10.5～14.5	1	0.02
14.5～18.5	5	0.1
18.5～22.5	6	0.12
22.5～26.5	m	0.46
26.5～30.5	15	n

（1）这次抽取了

 

名学生的体育成绩进行统计，其中：m=

 

，n=

 

．
（2）补全频数分布直方图；
（3）学生成绩的中位数落在哪个分数段？
（4）如果23分（包括23分）以上为良好，估测该学校体育成绩良好的学生大约有多少人．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表,中位数

专题：

分析：（1）由于10.5～14.5这一小组的频数为1，频率为0.02，由此求出样本总数，即样本容量，则m=样本容量×0.46，n=15÷样本容量；
（2）根据（1）中所求是数据可补全频数分布直方图；
（3）根据样本容量和各个小组的人数可以确定样本成绩的中位数落在哪一小组内；
（4）首先确定样本中23分（包括23分）以上的频率，然后利用样本估计总体的思想即可估计该校体育成绩良好的学生约有多少人．

解答：解：（1）这次抽取的学生总数为：1÷0.02=50，
m=50×0.46=23，n=15÷50=0.3；

（2）如图：

（3）∵各小组的频数分别为：1、5、6、23、15，
而中位数是50个成绩从小到大排列后第25个数据和第26个数据的平均数，
∴中位数落在第四小组即22.5～26.5这一小组内；

（3）800×（0.46+0.3）=608（人），
答：该学校体育成绩良好的学生大约有608人．
故答案为50，23，0.3．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，也考查了样本容量和中位数的定义；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断，并且能够解决问题．