已知:如图.AB∥CD.AB=CD.求证:AD∥BC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．

已知：如图，AB∥CD，AB=CD，求证：AD∥BC．

分析根据两直线平行，内错角相等，求出∠ABD=∠BDC，再证明△ABD和△CDB全等，然后根据全等三角形对应角相等，得出∠ADB=∠CBD，进一步判定AD∥BC．

解答证明：∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC，
在△ABD和△CDB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠ABD=∠BDC}\\{BD=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（SAS），
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC．

点评本题主要考查了三角形全等的判定和性质以及平行线的性质与判定的综合应用，找准内错角是解决问题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．不改变分式的值，将分子、分母中的各项系数都化为整数．
（1）$\frac{0.3a+0.5b}{0.2a-b}$；
（2）$\frac{2a-\frac{3}{2}b}{\frac{2}{3}a+b}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

14．一元二次方程x（x-7）=0的解是x₁=0，x₂=7．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

11．若一个人的身份证号码是320830199309100654，则他的出生是1993年9月10日．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．把下列各数填入相应的集合里．
-3，-（-5），|-$\frac{1}{3}$|，-3.14，0，-π，$\frac{3}{4}$，-|-$\frac{4}{5}$|．
整数集合：{-3，-（-5），0…}；
正数集合：{-（-5），|-$\frac{1}{3}$|，$\frac{3}{4}$ …}；
负分数集合：{-3.14，-|-$\frac{4}{5}$| …}．
有理数集合：{-3，-（-5），|-$\frac{1}{3}$|，-3.14，0，$\frac{3}{4}$，-|-$\frac{4}{5}$| …}．
非负整数集合{-（-5）、0…}．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．已知a=|x-y|，b=x-y，c=y-x．
（1）若x=5，y=3，试分别计算a、b、c的值；
（2）当x≥y时，试说明a、b、c之间的数量关系；
（3）当x＜y时，试比较a+b与c的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题