[题目]如图.在△ABC中.AB=8.BC=10.以B为圆心.任意长为半径画弧分别交BA.BC于点M和N.再分别以M.N为圆心.大于MN长为半径画弧.两弧交于点P.连结BP并延长交AC于点D.若△BDC的面积为20.则△ABD的面积为( )A.20B.18C.16D.12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP并延长交AC于点D，若△BDC的面积为20，则△ABD的面积为( )

A.20B.18C.16D.12

【答案】C

【解析】

由题意知：BD是∠ABC的平分线，过点D作DE⊥BC于点E，作DF⊥AB于点F，如图，则DE=DF，由△BDC的面积为20可求出DE的长，即为DF的长，然后根据三角形的面积计算即可．

解：由题意知：BD是∠ABC的平分线，过点D作DE⊥BC于点E，作DF⊥AB于点F，如图，则DE=DF，

∵△BDC的面积为20，BC=10，

∴，

∴DE=4，∴DF=4，

∴△ABD的面积=．

故选：C．

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