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    如图，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f（n）表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f（n）和n的关系是（ ）

    A．f（n）=n2+n
    B．f（n）=n2-n+1
    C．f（n）=（n2+n）
    D．f（n）=n2
    【答案】分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
    解答：根据题意分析可得：第n行有n个小圆圈．故f（n）和n的关系是?（n）=（n2+n）．故选C．
    点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从一个等边三角形（如图①）开始，把它的各边分成相等的三段，再在各边中间一段上向外画出一个小等边三角形，形成六角星图形（如图②）；然后在六角星各边上，用同样的方法向外画出更小的等边三角形，形成一个有18个尖角的图形（如图③）；如果在其各边上，再用同样的方法向外画出更小的等边三角形（如图④）．如此继续下去，图形的轮廓就能形成分支越来越多的曲线，这就是瑞典数学家科赫将雪花理想化得到的科赫雪花曲线．
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    如果设原等边三角形边长为a，不妨把每一次的作图变化过程叫做“生长”，例如，第1次生长后，得图②，每个小等边三角形的边长为
    1
    3
    a    ，所形成的图形的周长为4a．
    请填写下表：（用含a的代数式表示）
    第1次
    生长后    		 第2次
    生长后    		 第3次
    生长后    		 … 第n次
    生长后
    每个小等边
    三角形的边长
    1
    3
    a
     
     
    		 …
     
    所形成的
    图形的周长    		 4a
     
     
    		 …
     

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    科目：初中数学 来源：中考加速卷　　数学 题型：044

    如图，正方形表示一张纸片，根据要求，需通过多次分割，将正方形纸片分割成若干个直角三角形，操作过程如下：第一次分割，将正方形纸片分成4个全等的直角三角形；第二次分割，将上次得到的直角三角形中的一个再分成4个全等直角三角形；以后按第二次分割的做法进行下去．

    (1)请你设计出两种符合题意的分割方案图(要求在图1、图2中分别画出每种方案的第一次和第二次的分割线，只要有一条分割线段不同，就视为一种不同方案，图3供操作、实验用)．

    (2)设正方形的边长为a，请你就其中一种方案通过操作和观察将第二、第三次分割后所得的最小直角三角形的面积S填入下表：

    (3)在条件(2)下，请你猜想：分割所得的最小直角三角形的面积S与分割次数n有什么关系？用数学表达式表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    从一个等边三角形（如图①）开始，把它的各边分成相等的三段，再在各边中间一段上向外画出一个小等边三角形，形成六角星图形（如图②）；然后在六角星各边上，用同样的方法向外画出更小的等边三角形，形成一个有18个尖角的图形（如图③）；如果在其各边上，再用同样的方法向外画出更小的等边三角形（如图④）．如此继续下去，图形的轮廓就能形成分支越来越多的曲线，这就是瑞典数学家科赫将雪花理想化得到的科赫雪花曲线．

    如果设原等边三角形边长为a，不妨把每一次的作图变化过程叫做“生长”，例如，第1次生长后，得图②，每个小等边三角形的边长为数学公式，所形成的图形的周长为4a．
    请填写下表：（用含a的代数式表示）
    第1次
    生长后    		第2次
    生长后    		第3次
    生长后    		…第n次
    生长后
    每个小等边
    三角形的边长    		数学公式________________…________
    所形成的
    图形的周长    		4a________________…________

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，将一个等边三角形各边中点连接起来，得到四个小等边三角形（如图1），再将最上边的一个小等边三角形按同样的方法画出四个更小的等边三角形（如图2），然后再按同样地方法画出第三个图形（如图3）…如此继续下去，第n个图中有________个等边三角形．（用含n的式子表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，将一个等边三角形各边中点连接起来，得到四个小等边三角形（如图1），再将最上边的一个小等边三角形按同样的方法画出四个更小的等边三角形（如图2），然后再按同样地方法画出第三个图形（如图3）…如此继续下去，第n个图中有______个等边三角形．（用含n的式子表示）

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