Question

20．关于x的分式方程$\frac{m}{x+1}$=-1的解是负数，则m的取值范围是m＞-1，m≠0．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围．

解答 解：分式方程去分母得：m=-x-1，即x=-1-m，
根据分式方程解为负数，得到-1-m＜0，
解得：m＞-1，
∵x+1≠0，
∴x≠-1，
∴m≠0，
故答案为：m＞-1，m≠0．

点评 此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．