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19、已知数轴上点M所对应的数是-2，求出与点M的距离等于4的点N所对应的数；如果点P所对应的数是-4.2，求点P与点N的距离（列式计算）．

分析：根据题意画出数轴，用数形结合解答．注意与点M的距离等于4的点N所对应的数有两个；所以点P与点N的距离也有两个．

解答：解：在数轴上可表示为：

∴点N所对应的数是-6或2；
∴点P与点N的距离为-4.2-（-6）=1.8或2-（-4.2）=6.2．

点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

练习册系列答案

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32、附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

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如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点．如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，那么原点O的位置在（　　）