练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    (1)若直线y＝kx＋8(k≠0)与双曲线y＝相交于两点，求k的取值范围；(2)k为何值时，直线y＝kx＋8(k≠0)与双曲线y＝有唯一交点？并求出这个唯一交点的坐标．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵直线y＝kx＋8(k≠0)与双曲线y＝相交于两点，

    　　∴方程组，有两个实数解，

    　　消元、整理，得

    　　kx2＋8x－16＝0．①

    　　∴方程①有两个不相等的实数根，

    　　∴△＝64＋64k＞0，

    　　解得k＞－1．

    　　∴k和取值范围是k＞－1且k≠0．

    　　(2)∵k≠0，当直线y＝kx＋8与双曲线y＝有唯一交点时，方程①有两个相等的实数根，

    　　∴△＝64＋64k＝0，

    　　∴k＝－1．

    　　所以k＝－1时，直线y＝kx＋8(k≠0)与双曲线y＝有唯一交点．

    　　当k＝－1时，方程①变为

    　　x2－8x－16＝0．

    　　解得x1－x2＝4．

    　　∴y＝＝4．

    　　所以唯一交点的坐标为(4，4)．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：一课3练　　数学8年级下 题型：022

    若直线y＝kx＋3是平行x的一条直线，则k＝________，若x＝(k－2)x＋1是平行y轴的一条直线，则k＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：101网校同步练习　初二数学　人教版(新课标2004年初审) 人教版(新课标2004年初审) 题型：022

    若直线y＝kx＋b与x轴交点的坐标是(－10，0)，且k＋b＜0，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集为________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　沪科八年级版　2009－2010学年　第19～26期　总175～182期 沪科版 题型：013

    若直线y＝kx－2和y＝3x＋b都经过点M(1，0)，则

    [　　]

    A．k＝2，b＝3

    B．k＝2，b＝－3

    C．k＝－2，b＝3

    D．k＝－2，b＝－3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：新课程　新理念　新思维·同步练习篇·数学　九年级下册（苏教版） 苏教版 题型：059

    已知抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点坐标是(1，)．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)若直线y＝kx(k＞0)分别与抛物线交于两个不同的点A、B，与直线y＝－x＋4相交于点P，求的值；

    (3)在(2)中，是否存在k的值，使A、B两点的纵坐标之和等于4？如果存在，求出k的值，如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：北京市石景山2010届初三第一次统一练习数学试卷 题型：044

    已知：如图，等边△ABC的边长为，一边在x轴上且，AC交y轴于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．

    (1)直接写出点B、C的坐标；

    (2)若直线y＝kx－1(k≠0)将四边形EABF的面积两等分，求k的值；

    (3)如图，过点A、B、C的抛物线与y轴交于点D，M为线段OB上的一个动点，过x轴上一点G(－2，0)作DM的垂线，垂足为H，直线GH交y轴于点N，当M点在线段OB上运动时，现给出两个结论：

    ①∠GNM＝∠CDM

    ②∠MGN＝∠DCM，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案