Question

在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．
①（4，5），（0，3），（1，3），（7，3），（8，3），（4，5）；
②（1，3），（1，0），（7，0），（7，3）．
（1）观察所得的图形，你觉得它像什么？
（2）求出这个图形的面积；
（3）怎样变换坐标，才能使得到的图形与（1）中的图形关于x轴对称．

Answer 1

解：画图：（2分）
（1）像一所“房子”（4分）

（2）此图形的面积S=×8×2+6×3=26；（6分）

（3）将各点的纵坐标乘以-1，横坐标保持不变，所得图形与（1）中的图形关于x轴对称．（8分）
分析：（1）首先在直角坐标系中描出各组点，即可得所得的图形像一所“房子”；
（2）将此图形分为三角形与矩形两部分求解即可求得这个图形的面积；
（3）关于x轴对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以将各点的纵坐标乘以-1，横坐标保持不变，所得图形与（1）中的图形关于x轴对称．
点评：此题考查了轴对称变换的知识，考查了学生的作图能力．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．