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    精英家教网如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1
     
    S2；（填“＞”或“＜”或“=”）
    分析：根据矩形的性质，首先设矩形的边长分别为a，b，S1的边长分别为x，y，利用比例得出xy=ab-by．要使矩形的面积最大，故让S1的边长分别是△ABC，△ADC的中位线，得出边长的值，然后求出面积即可（也可用矩形的对角线平分矩形的面积分析得出答案）．
    解答：解：设矩形ABCD的边长分别为a，b，S1的边长分别为x，y．
    ∵MK∥AD
    ∴
    MK
    AD
    =
    BK
    BD
    ，即
    x
    a
    =
    BK
    BD
    ，则x=
    BK
    BD
    •a．
    同理：y=
    DK
    BD
    •b．
    则S1=xy=
    BK•DK
    BD2
    ab．
    同理S2=
    BK•DK
    BD2
    ab．
    所以S1=S2．故答案为S1=S2．
    点评：本题的关键是利用函数分析最大取值，即都是三角形的中位线．然后利用三角形的面积公式即可求得相等．
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    菱形
    ．

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    8、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是（　　）

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