Question

16．写出下列问题中的函数表达式及自变量的取值范围，并指出是否为二次函数：
（1）矩形的长4cm、宽3cm，将其长与宽都增加x（cm），增加的面积y（cm²）与x（cm）之间的函数关系；
（2）某商品每件成本40元，以单价55元试销，每天可售出100件，根据市场预侧，定价每减1元，销售量可增加I0件，每天销售该商品获利金额y（元）与定价x（元）之间的函数关系．

Answer 1

分析 （1）根据题意，可以列出y与x之间的函数关系式，写出x的取值范围，并判断此函数是否为二次函数；
（2）根据题意，可以列出y与x之间的函数关系式，写出x的取值范围，并判断此函数是否为二次函数．

解答 解：（1）由题意可得，
y=（4+x）（3+x）-4×3=x²+7x（x≥0），此函数是二次函数；
（2）由题意可得，
y=（x-40）[100+（55-x）×10]=-10x²+1050x-26000（40≤x≤55），此函数是二次函数．

点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，写出x的取值范围，判断函数是否为二次函数．