三角形的三边长分别为a.b.c.且(a-b)2+(a2+b2-c2)2=0.则此三角形的形状为( )A．任意等腰三角形B．任意直角三角形C．任意三角形D．等腰直角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．三角形的三边长分别为a，b，c，且（a-b）²+（a²+b²-c²）²=0，则此三角形的形状为（　　）

A．

任意等腰三角形

B．

任意直角三角形

C．

任意三角形

D．

等腰直角三角形

分析由于（a-b）²+（a²+b²-c²）²=0，利用非负数的性质可得a=b，且a²+b²=c²，根据等腰三角形的定义以及勾股定理的逆定理可得以a，b，c为边的三角形是等腰直角三角形．

解答解：∵（a-b）²+（a²+b²-c²）²=0，
∴a-b=0，且a²+b²-c²=0，
∴a=b，且a²+b²=c²，
∴以a，b，c为边的三角形是等腰直角三角形．
故选D

点评本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了等腰三角形的定义以及非负数的性质．

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10．

如图，△ABC，AB=8，AC=5，BC=7，AD是△ABC外角平分线，CD⊥AD于D，E是BC的中点，则DE=（　　）

A．

B．

6.5

C．

D．

5.5

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11．下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（　　）

	A．	2a²-2=2（a+1）（a-1）		B．	（a+3）（a-3）=a²-9
	C．	-ab²+2ab-3b=-b（ab-2a-3）		D．	x²-2x-3=x（x-2）-3

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8．学生队伍以每小时5千米的速度外出旅游，他们从学校出发走了4$\frac{1}{5}$小时后，学校就通讯员同学托车追赶学生队伍，传达紧急通知，通讯员用36分追赶上学生队伍，求摩托车的速度，设摩托车的速度为x千米/小时，那么方程是（　　）

	A．	36x=5（4$\frac{1}{5}$+36）		B．	$\frac{36}{60}$x=5×4$\frac{1}{5}$+$\frac{36}{60}$
	C．	$\frac{36}{60}$x=5（4$\frac{1}{5}$+$\frac{36}{60}$）		D．	$\frac{36}{60}$x=4$\frac{1}{5}$+5×$\frac{36}{60}$

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15．一个商人将99颗弹子放进两个盒子，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完．盒子总个数大于9，问大小盒子各几个？（　　）