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    若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．
    （1）求xy的值；         
    （2）求x2+3xy+y2的值．
    考点：完全平方公式
    专题：
    分析：（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；
    （2）先变形，再整体代入，即可求出答案．
    解答：解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，
    ∴xy+2x+2y+4=12，
    ∴xy+2（x+y）=8，
    ∴xy+2×3=8，
    ∴xy=2；

    （2）∵x+y=3，xy=2，
    ∴x2+3xy+y2
    =（x+y）2+xy
    =32+2
    =11．
    点评：本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．
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    若cosα=
    2
    3
    ，则锐角α的大致范围是（　　）
    A、0°＜α＜30°
    B、30°＜α＜45°
    C、45°＜α＜60°
    D、0°＜α＜30°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    中国榨菜之乡涪陵，榨菜是涪陵区农村经济的传统支柱产业、优势产业．涪陵榨菜集团预计今年甲厂将生产200吨精品榨菜，乙厂将生产300吨精品榨菜，厂家要将这些精品榨菜运到A、B两个仓库．已知A仓库可存储240吨，B仓库可存储260吨，从甲厂运往A、B两地的费用分别为每吨40元和45元；从乙厂运往A、B两仓库的费用分别为每吨25元和32元．设从甲厂运往A仓库的精品榨菜为x吨，甲、乙两厂运精品榨菜到两仓库的运输费分别为y甲元，y乙元．
    （1）请填写下表，并求出y甲，y乙与x之间的函数关系式．
     AB总计
    甲x吨
     
         		200吨
    乙
     
     
         		300吨
    总计240吨260吨500吨
    （2）当x为何值时，甲厂的运费较少？
    （3）请问怎样调运，才能使两厂的运费之和最小？求出最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，
    （1）PN=2PQ，求矩形PQMN的周长
    （2）当PN为多少时矩形PQMN的面积最大，最大值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：（如图）边长为1的正方形ABCD内接于⊙O，点L为劣弧CD（不含端点）上任意一点．直线AL交线段CD于点K，直线CL交直线AD于点M，直线MK交线段BC于点N，线段LB交线段KN于点P．
    （1）求证：MN=
    		2
    ；
    （2）求证：B，M，L，N四点共圆；
    （3）求证：KP=NP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式：
    （1）2a2-3a    
    （2（a-b）x2+（b-a）y2
    （3）（x+3y）2-4x2
    （4）6mn3-9m2n2-n4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠B=90°，AB=6，BC=8，DE⊥AC交BC于点D，交AC于点E．设CD的长为x，四边形AEDB面积为y．
    （1）写出y与x的关系式；
    （2）当CD为何值时，四边形AEDB的面积为20？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），抛物线y=-
    1
    4
    x2+x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，0）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）①若点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DE⊥x轴于E，连接CD，以OE为直径作⊙M，如图（2），试求当CD与⊙M相切时D点的坐标；
    ②点F是x轴上的动点，在抛物线上是否存在一点G，使A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D．
    （1）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明；
    （2）如果AC=6，BC=8，求AD的长．

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