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18、有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片,从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来(排在第一位的是四边形),可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形.如果所取的四边形与三角形纸片数的和为n,那么组成的大平行四边形或梯形的周长为
3n+5或3n+4

分析:第1张纸片的周长为8,由2张纸片所组成的图形的周长比第1张纸片的周长增加了2.由3张纸片所组成的图形的周长比前2张纸片所组成的图形的周长增加了4,按此规律可知:①纸张张数为1,图片周长为8=3×1+5;纸张张数为3,图片周长为8+2+4=3×3+5;纸张张数为5,图片周长为8+2+4+2+4=3×5+5;…;当n为奇数时,组成的大平行四边形或梯形的周长为3n+5;
②纸张张数为1,图片周长为8+2=3×2+4;纸张张数为4,图片周长为8+2+4+2=3×4+4;纸张张数为6,图片周长为8+2+4+2+4+2=3×6+4;…;当n为偶数时,组成的大平行四边形或梯形的周长为3n+4.
解答:解:从图形可推断:当n为奇数时,组成的大平行四边形或梯形的周长为:8+2+4+…+2+4=3n+5;
当n为偶数时,组成的大平行四边形或梯形的周长为:8+2+…+4+2=3n+4.
综上,组成的大平行四边形或梯形的周长为3n+5或3n+4.
故答案为:3n+5或3n+4.
点评:本题考查了规律型:图形的变化,解题的关键是将纸片的张数分奇偶两种情况进行讨论,得出组成的大平行四边形或梯形的周长.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片,从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来(排在第一位的是四边形),可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形.
(1)如果所取的四边形与三角形纸片数的和为5个,那么组成的大的平行四边形或梯形的周长为
 

(2)如果所取的四边形与三角形纸片数的和为6个,那么组成的大的平行四边形或梯形的周长为
 

(3)如果所取的四边形与三角形纸片数的和为2009个,那么组成的大的平行四边精英家教网形或梯形的周长为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

12、有若干张边长都是1的菱形和正三角形纸片,从中取一些纸片按如图顺序拼接起来(排在第一位的是菱形),可以组成一个大的平行四边形或梯形.若所取的菱形与正三角形纸片共2009张,则按如图顺序拼接起来组成的图形是
平行四边形

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•南宁)有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片,从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来(排在第一位的是四边形),可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形.如果所取的四边形与三角形纸片数的和是5时,那么组成的大平行四边形或梯形的周长是
20
20
;如果所取的四边形与三角形纸片数的和是n,那么组成的大平行四边形或梯形的周长是
3n+5或3n+4
3n+5或3n+4

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科目:初中数学 来源:2013届江苏扬州江都区麾村中学九年级3月月考数学试卷(带解析) 题型:填空题

有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片,从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来(排在第一位的是四边形),可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形.如果所取的四边形与三角形纸片数的和是5时,那么组成的大平行四边形或梯形的周长是20;如果所取的四边形与三角形纸片数的和是n,那么组成的大平行四边形或梯形的周长是               

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