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9.已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=k+2}\\{2x+3y=k}\end{array}\right.$的解也是方程2x-y=4的解,求k的值.

分析 先根据题意得出方程组,求出x、y的值,代入含k的方程求出k的值即可.

解答 解:由题意得$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=k+2①\\ 2x+3y=k②\\ 2x-y=4③\end{array}\right.$,
①-②得x+2y=2④,
④+③×2得x=2,
把x=2代入③得4-y=4,解得y=0,
把x=2,y=0代入②得4=k,即k=4.

点评 本题考查的是二元一次方程组的解,当遇到有关二元一次方程组的解的问题时,要回到定义中去,通常采用代入法,即将解代入原方程组,这种方法主要用在求方程中的字母系数.

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