如图所示,已知∠AEC=∠A+∠C,求证:AB∥CD.
证明:经过点E作EF∥AB,∴ ∠1=∠A( ).
∵ ∠AEC=∠A+∠C( ),∴ ∠1+∠2=∠A+∠C( ).
∴ ∠2=∠C( ).∴ EF∥CD( ).
∵ AB∥EF,CD∥EF( ),∴ AB∥CD( ).
科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:044
如图所示,AF、AC、DF、DB、EC都是直线,∠1=∠2,∠C=∠D,根据下列推理,在括号内填写理由.
∵ ∠1=∠2( ),∠1=∠3( ),∴ ∠2=∠3( ).
∴ DB∥EC( )
∴ ∠C=∠ABD( )
又∵ ∠C=∠D( ),∴ ∠D=∠ABD( ).
∴ AC∥DF( ).∴ ∠A=∠F( ).
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