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(2012•宜宾)如图,点A、B、D、E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F.求证:AC=EF.
分析:根据BC∥DF证得∠CBD=∠FDB,利用利用等角的补角相等证得∠ABC=∠EDF,然后根据AD=EB得到AB=ED,利用AAS证明两三角形全等即可.
解答:证明:∵AD=EB
∴AD-BD=EB-BD,即AB=ED        
又∵BC∥DF,
∴∠CBD=∠FDB     
∴∠ABC=∠EDF 
在△ABC和△EDF中,
∠C=∠F
∠ABC=∠EDF
AB=ED

∴△ABC≌△EDF,
∴AC=EF
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,解题的关键是选择最合适的方法证明两三角形全等.
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