如果m.n互为相反数.那么|m+n-2016|=2016．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．如果m，n互为相反数，那么|m+n-2016|=2016．

分析先用相反数的意义确定出m+n=0，从而求出|m+n-2016|，

解答解：∵m，n互为相反数，
∴m+n=0，
∴|m+n-2016|=|-2016|=2016；
故答案为2016．

点评此题是绝对值题，主要考查了绝对值的意义，相反数的性质，熟知相反数的意义是解本题的关键．

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5．下列计算，正确的是（　　）

A．

（-2）^-2=4

B．

$\sqrt{{{（-2）}^2}}=-2$

C．

4⁶÷（-2）⁶=64

D．

$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{6}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．如图1，将两个等腰直角三角形纸片ABC和DEC的顶点C重合放置，点D和E分别在边AC和BC上，其中∠C=90°，AC=BC，DC=EC．
（1）操作发现：
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转45°，点D恰好落在AB边上，填空：
①线段DE与AC的位置关系是DE∥AC；
②设△BDC面积为S₁，△AEC的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系是S₁=S₂．
（2）猜想论证：
当△DEC绕点C继续旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，AC边上的高DM，EN，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究：
已知∠ABC=60°，点D是∠ABC平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S_△DCF=S_△BDE，请直接写出相应的线段BF的长．