Question

某小区有一长100 m，宽80 m空地，现将其建成花园广场，设计图案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50 m，不大于60 m，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．设一块绿化区的长边为x(m)，

(1)写出x的取值范围：

(2)求工程总造价y(元)与x(m)的函数关系式；

(3)如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．(参考值≈1.732)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)　3分 　　(2)∵出口宽为，一块绿地的短边为． 　　 　　． 　　　8分 　　(3)投资46.9万元能完成工程任务　9分 　　方案一：一块矩形绿地的长为23 m，宽为13 m； 　　方案二：一块矩形绿地的长为24 m，宽为14 m； 　　方案三：一块矩形绿地的长为25 m，宽为15 m．12分 　　(理由：∵， 　　． 　　．(负值舍去)． 　　．∴投资46.9万元能完成工程任务)