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    14．探索与应用
    （1）在平面内，3条直线有0或1或2或3个交点；
    （2）在平面内，4条直线若只有4个交点，请画出一个相应图形；4条直线若有5个交点，请画出一个相应图形；
    （3）在平面内，5条直线若只有8个交点，请画出一个相应图形；
    根据以上的解题经验，请解决如下实际问题：
    （4）有若干个乒乓球代表队，不同的代表队的队员之间都进行一场比赛，同一个代表队的队员之间都不比赛．赛场统计结果显示：这次比赛共有7名队员，共有16场比赛．①这次比赛共有几个乒乓球代表队？②这些代表队各有几名队员？

    分析 （1）在平面内，3条直线分两两平行，只有两条平行，交于一点，两两相交得出有0或1或2或3个交点；
    （2）（3）类比少的点数根据题意画出图形即可；
    （4）先设有n个乒乓球队参赛，则总比赛场数是$\frac{n（n-1）}{2}$，再分别求出从1个队员到7个队员互相参赛时的场数21场，现在共需进行16场比赛，求出少赛的场数，再根据求出少赛的场数就是队内比赛的场数之和，最后根据从1个队员到7个队员互相参赛时的场数中只有0+3+15=18这一种组合符合，即可求出这次比赛共有几个乒乓球代表队，这些代表队的队员分别有多少名．

    解答 解：（1）在平面内，3条直线有0或1或2或3个交点；
    （2）如图，

    （3）如图，

    （4）如果每名队员之间都要进行一场比赛，
    1个队员参赛，总共0场比赛；
    2个队员，1场比赛
    3个队员，3场；
    4个队员，6场；
    …
    则7个队员应比赛21场，
    因为现在共需进行16场比赛，少赛了21-16=5场，
    所以这5场比赛就是队内比赛的场数之和，
    在上述的数字当中只有2+2+3=7这一种组合符合，
    故这次比赛共有3个乒乓球代表队，这些代表队各有2名、2名、3名队员．

    点评 此题考查了图形的变化规律；关键是根据直线交点个数的问题，找出规律，解决问题．

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    19．某住宅小区将现有一块三角形的绿化地改造为一块圆形的绿化地如图1．已知原来三角形绿化地中道路AB长为16$\sqrt{2}$米，在点B的拐弯处道路AB与BC所夹的∠B为45°，在点C的拐弯处道路AC与BC所夹的∠C的正切值为2（即tan∠C=2），如图2．
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    （2）在改造好的圆形（圆O）绿化地中，这个圆O过点A、C，并与原道路BC交于点D，如果点A是圆弧（优弧）道路DC的中点，求圆O的半径长．

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