【题目】在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的这些点依次用线段连接起来.
①,,;②,,,.
观察所描出的图形,解答下列问题:
(1)坐标轴上的点有_________,轴上的点_______坐标等于零,轴上的点_____坐标等于零.
(2)线段与轴_______,点和点_______坐标相同,线段上其他点_____坐标相同.
(3)线段与轴_______,点和点_______坐标相同,线段上其他点_____坐标相同.
【答案】(1) ,纵,横;(2)平行,纵,纵;(3)平行,横,横.
【解析】
根据题目中所给的点的坐标及要求画出图形即可;(1)观察图象可得点E、F在x轴上,点G在y轴上,可知x轴上的点纵坐标等于零,y轴上的点横坐标等于零;(2)观察图象可得线段BC与x轴平行,点B和点C的纵坐标相同,线段BC上其他点的纵坐标也相同,都为3;(3)观察图象可得线段与轴平行,点和点的横坐标相同,线段上其他点的横坐标也相同,都为-6.
如图,
(1)坐标轴上的点有,x轴上的点纵坐标等于零,y轴上的点横坐标等于零.
(2)线段BC与x轴平行,点B和点C纵坐标相同,线段BC上其他点纵坐标相同.
(3)线段DE与y轴平行,点D和点E横坐标相同,线段DE上其他点横坐标相同.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣2,与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣4,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论:①4a﹣b=0;②c<0;③﹣3a+c>0;④4a﹣2b>at2+bt(t为实数);⑤点(﹣ ,y1),(﹣ ,y2),(﹣ ,y3)是该抛物线上的点,则y1<y2<y3 , 正确的个数有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,A(m,0),B(n,0),C(﹣1,2),且满足式|m+2|+(m+n﹣2)2=0.
(1)求出m,n的值.
(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积等于△ABC的面积的一半,求出点M的坐标;
②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积等于△ABC的面积的一半仍然成立,若存在,请直接在所给的横线上写出符合条件的点M的坐标;
(3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE,当点P运动时,的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.
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【题目】在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移,使点A移动到点A',点B、C的对应点分别是点B'、C'.
(1)△ABC的面积是 ;
(2)画出平移后的△A'B'C';
(3)若连接AA'、CC′,这两条线段的关系是 .
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【题目】抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?
(2)求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;
(3)若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名?
(4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生,做为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.
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【题目】如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)证明:DE为⊙O的切线;
(2)连接OE,若BC=4,求△OEC的面积.
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【题目】如图,一次函数 分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.
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【题目】如图,直线l1∥l2,直线l与l1、l2分别交于A、B两点,点M、N分别在l1、l2上,点M、N、P均在l的同侧(点P不在l1、l2上),若∠PAM=α,∠PBN=β.
(1)当点P在l1与l2之间时.
①求∠APB的大小(用含α、β的代数式表示);
②若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P1,∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2,…,∠Pn﹣1AM的平分线与∠Pn﹣1BN的平分线交于点Pn,则∠AP1B= ,∠APnB= .(用含α、β的代数式表示,其中n为正整数)
(2)当点P不在l1与l2之间时.
若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P,∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2,…,∠Pn﹣1AM的平分线与∠Pn﹣1BN的平分线交于点Pn,请直接写出∠APnB的大小.(用含α、β的代数式表示,其中n为正整数)
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