Question

5．将抛物线y=x²-2向上平移一个单位后，又沿x轴折叠，得新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是y=-x²+1．

Answer 1

分析 先确定抛物线y=x²-2的顶点坐标为（0，-2），再根据点平移的规律和关于x轴对称的点的坐标特征得到（0，-2）变换后的对应点的坐标为（0，1），然后根据顶点式写出新抛物线的解析式．

解答 解：抛物线y=x²-2的顶点坐标为（0，-2），点（0，-2）向上平移一个单位所得对应点的坐标为（0，-1），点（0，-1）关于x轴的对称点的坐标为（0，1），
因为新抛物线的开口向下，
所以新抛物线的解析式为y=-x²+1．
故答案为

点评 本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．