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如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.

(1)请用字母a和b表示出图1中阴影部分的面积;

(2)图1中的阴影部分还能拼成一个长方形(如图2),这个长方形的长和宽分别为多少?面积为多少?

(3)比较(1)和(2)的结果,可以验证两数和乘以这两数差的乘法公式吗?请给予解答.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在边长为2的等边△ABC中,AD⊥BC,点P为边AB 上一个动点,过P点作PF∥AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.
(1)①试判断BG与2BP的大小关系,并说明理由;②用x的代数式表示线段DG的长,并写出自变量x的取值范围;
(2)记△DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值;
(3)以P、E、F为顶点的三角形与△EDG是否可能相似?如果能相似,请求出BP的长,如果不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,由边长为1的25个小正方形组成的网格上有一个△ABC.
(1)在网格上画一个与△ABC相似且面积最大的△A1B1C1,使它的三个顶点都在小正方形的顶点上;
(2)求△A1B1C1的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•百色)如图,在边长为10cm的正方形ABCD中,P为AB边上任意一点(P不与A、B两点重合),连结DP,过点P作PE⊥DP,垂足为P,交BC于点E,则BE的最大长度为
5
2
5
2
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•无锡)如图,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点).已知E、F在AB边上,是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=BF=x(cm).
(1)若折成的包装盒恰好是个正方体,试求这个包装盒的体积V;
(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大,试问x应取何值?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′.精英家教网设平移的距离为x(cm),两个三角形重叠部分(阴影四边形)的面积为S(cm2).
(1)当x=1时,求S的值.
(2)试写出S与x间的函数关系式,并求S的最大值.
(3)是否存在x的值,使重叠部分的四边形的相邻两边之比为1:
2
?如果存在,请求出此时的平移距离x;如果不存在,请说明理由.

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