Question

小丽驾车从甲地到乙地,设她出发第x min时的速度为y km/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系.

（1）小丽驾车的最高速度是          km/h.

（2）当20≤x≤30时,求y与x之间的函数关系式,并求出小丽出发第22 min时的速度.

（3）如果汽车每行驶100 km耗油10 L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?

Answer 1

分析：（1）观察图象可知，第10 min到20 min之间的速度最高；（2）设y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求一次函数关系式解答，再把x=22代入函数关系式进行计算即可得解；（3）用各时间段的平均速度乘时间，求出行驶的总路程，再乘每千米消耗的油量即可．

解：（1）60

（2）当20≤x≤30时,设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）.

根据题意,得当x=20时,y=60;当x=30时,y=24.

所以解得

所以y与x之间的函数关系式为y=-3.6x+132.

当x=22时,y=-3.6×22+132=52.8.

所以小丽出发第22 min时的速度为52.8 km/h.

（3）小丽驾车从甲地到乙地行驶的路程为

所以小丽驾车从甲地到乙地共耗油33.5×=3.35（L）.

点拨：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数关系式，依据“路程=速度×时间”，从图形中准确获取信息是解题的关键．