Question

(满分l0分)如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF．

Answer 1

证明：如图D8—1，∵△ABC和△AEC关于折痕AC对称，

∴△ABC≌△AEC．                                  ……3分
∴AE=AB，∠B=∠E．                                ……4分
在矩形ABCD中，
AB=CD，∠B=∠D，
∴AE=CD，∠E=∠D=90°．
                       AE—CD．
在△AEF和△CDF中，   ∠E=∠D，                  ……8分
∠AFE=∠CFD．
∴△AEF≌△CDF．                                   ……9分
∴EF=DF．                                         ……l0分

解析