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(2011•锦州)一个圆锥的母线长为10,侧面展开图是半圆,则这个圆锥的高是(  )
分析:半径为10的半圆的弧长是10π,圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,因而圆锥的底面周长是10π,利用弧长公式计算底面半径后利用勾股定理求圆锥的高即可.
解答:解:设圆锥的底面半径是r,
则得到2πr=10π,
解得:r=5,
这个圆锥的底面半径是5,
∴圆锥的高为
102-52
=5
3

故选B.
点评:本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
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3
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