Question

将一个横截面是正方形的长方体平均截成3段后，每段长3分米，这样表面积就增加了16平方分米，原来长方体的表面积是

 

平方分米，体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：截一个几何体

专题：

分析：将一个横截面是正方形的长方体平均截成3段后，表面积增加了（3-1）×2=4个横截面的面积，依此由已知条件可求横截面的面积，进一步求得原来长方体的长宽高，再根据长方体的表面积公式和体积公式即可求解．

解答：解：16÷[（3-1）×2]
=16÷4
=4（平方分米），

4

=2（分米），
3×3=9（分米），
（2×2+9×2+9×2）×2
=（4+18+18）×2
=40×2
=80（平方分米），
2×2×9=36（立方分米）．
答：原来长方体的表面积是80平方分米，体积是36立方分米．
故答案为：80，36．

点评：考查了截一个几何体，本题关键是理解将一个横截面是正方形的长方体平均截成3段后，表面积增加了（3-1）×2=4个横截面的面积．