Question

某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，第一级：小于或等于25立方米（吨），按正常居民用水价格3元/立方米收费；第二级：超过25立方米且小于或等于35立方米用水区间，其中的25立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按4元/立方米收费；第三级：超过35立方米，其中的35立方米仍按第二级方案收费，超过部分按5元/立方米收费．
设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
（1）当0≤x≤25时，y=

y=3x

元（用含x的代数式表示）；
当25＜x≤35时，y=

4x-25

元（用化简了的含x的代数式表示）；
当x＞35时，y=

5x-60

元（用化简了的含x的代数式表示）；
（2）小明家十月份缴纳水费95元，那么小明家十月份共用水多少立方米？

Answer 1

分析：（1）根据每一级的收费标准和x的取值范围，分别列代数式即可；
（2）分别求出每一级的最大值，再根据小明家十月份缴纳水费95元，得出小明家十月份缴纳水费所使用的代数式，然后列出方程，求解即可．

解答：解：（1）当0≤x≤25时，
y与x的函数表达式是y=3x；
当25＜x≤35时，y=3×25+4（x-25）=4x-25；
当x＞35时，y=4×35-25+5（x-35）=5x-60；
故答案为：y=3x，4x-25，5x-60；

（2）∵当0≤x≤25时，y的最大值是3×25=75（元），
当25＜x≤35时，y的最大值是4×35-25=115（元）；
小明家十月份缴纳水费95元，
∴把y=95代入y=4x-25，得：
95=4x-25，
解得：x=30；
答：小明家十月份共用水30立方米．

点评：此题考查了一元一次方程的应用和列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．