（1）如图1，设正三角形ABC的外接圆圆心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚，当正三角形翻滚一周时，其圆心O经过的路程是多少？
（2）如图2，设正方形ABCD的外接圆圆心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚一周，其圆心O经过的路程是多少？
（3）猜想：如图3，设正多边形的外
接圆圆心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚一周，其圆心O经过的路程是多少？请说明理由．
（4）进一步猜想：任何一个三角形都有一个外接圆（设外接圆的半径为R），若将该三角形翻滚一周，其外接圆圆心所经过的路程是否是一个定值？为什么？请以任意三角形为例说明（如图4）．
智趣暑假温故知新系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图2227，将二次函数y＝31x2－999x＋892的图形画在平面直角坐标系上，判断方程式31x2－999x＋892＝0的两根，下列叙述正确的是( )
A．两根相异，且均为正根
B．两根相异，且只有一个正根
C．两根相同，且为正根
D．两根相同，且为负根
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科目：初中数学 来源： 题型：
现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数．我市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米．如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）．
太阳高度角 不影响采光 稍微影响 完全影响
（1）我市的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？
（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？（本题参考值：sin81.4º=0.99, cos81.4º=0.15, tan81.4º=6.61;
sin34.88º
=0.57, cos34.88º=0.82, tan34.88º=0.70）
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科目：初中数学 来源： 题型：
下列命题中，是真命题的是
A．一组邻边相等的平行四边形是正方形
B．依次连
结四边形四边中点所组成的图形是矩形
C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
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科目：初中数学 来源： 题型：
有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
(1)列表或画树状图表示所有取出的两张牌的可能性；
(2)甲、乙两人做游戏，现有两种方案：
A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；
B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．
请问甲选择哪种方案获胜概率更高？
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中，自变量x的取值范围是 ．
；
＝ 
，