Question

华联超市文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销制定了两种优惠办法：
①买一支毛笔就赠送一本书法练习本；
②按购买金额打9折付款．
某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱．

Answer 1

分析：设第一种办法的付费为W₁元，第二种办法的付费为W₂元，先根据优惠办法表示出两种办法的付费情况W₁，W₂，再分情况讨论他们的省钱情况．

解答：解：设第一种办法的付费为W₁元，第二种办法的付费为W₂元，由题意得；
W₁=25×10+5（x-10）=5x+200，
W₂=（25×10+5x）×90%=225+4.5x，
当W₁=W₂时，
5x+200=225+4.5x，
解得：x=50
当W₁＞W₂时，
5x+200＞225+4.5x，
解得：x＞50，
当W₁＜W₂时，
5x+200＜225+4.5x，
解得：x＜50．
则当x＜50时，方法①优惠些，
当x=50时，两种方法一样优惠，
当x＞50时，方法②优惠些．

点评：本题是一道方案的设计题型，考查了运用一次函数的解析式与不等式及方程的关系确定不同的购买方案的运用．解答时求出不同优惠方法的解析式时关键．