分析 (1)首先根据$\sqrt{(a-3)^{2}}$+|b-1|=0,可得$\sqrt{(a-3)^{2}}$=0,且|b-1|=0,据此求出a,b的值各是多少;然后根据OC=OB,求出C的坐标,即可求出直线AC的解析式.
(2)首先根据DE⊥AB,求出直线DE的斜率,进而求出直线DE的解析式是多少;然后联立直线DE、AC的解析式,求出F点的坐标是多少即可.
解答 解:(1)∵$\sqrt{(a-3)^{2}}$+|b-1|=0,
∴$\sqrt{(a-3)^{2}}$=0,且|b-1|=0,
∴a-3=0,且b-1=0,
解得a=3,b=1,
∴A(3,0)、B(0,1),
∵OC=OB,
∴C(0,-1),
设直线AC的解析式是y=mx+n,
则$\left\{\begin{array}{l}{3m+n=0}\\{n=-1}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{1}{3}}\\{n=-1}\end{array}\right.$.
∴直线AC的解析式是y=$\frac{1}{3}$x-1.
(2)∵A(3,0)、B(0,1),
∴直线AB的斜率是:
k=$\frac{1-0}{0-3}$=-$\frac{1}{3}$,
∵DE⊥AB,
∴直线DE的斜率是:
k′=(-1)÷(-$\frac{1}{3}$)=3,
∵点D的坐标是(1,0),
∴直线DE的解析式是y=3(x-1)=3x-3,
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=3x-3}\\{y=\frac{1}{3}x-1}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{4}}\\{y=-\frac{3}{4}}\end{array}\right.$.
∴F点的坐标是($\frac{3}{4}$,-$\frac{3}{4}$).
点评 (1)此题主要考查了一次函数综合题,分析推理能力,数形结合思想的应用,从已知函数图象中获取信息,并能利用获取的信息解答相应的问题的能力.
(2)此题还考查了直线解析式的求法,要熟练掌握.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com