Question

2013年12月27日，我校鲁能校区成功举办第七届校园文化艺术节，为了了解学生最喜欢什么形式的节目，决定随机抽取初一年级部分同学进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）本次衩问卷调查的人数共有______人；最喜欢器乐类节目的学生人数在扇形统计图中的圆心角的度数是______．
（2）请补全条形统计图．
（3）已知此次艺术节，初一年级器乐类节目中最好的有3个，舞蹈类节目中最好的有2个，现要从5个节目中随机选2个来参加全校的艺术节汇演，则请用画树状图或列表的方法求出选中乐器的舞蹈各一个的概率是多少？

Answer 1

解：（1）根据题意得：18÷30%=60（人）；最喜欢器乐类节目的学生人数在扇形统计图中的圆心角的度数是10%×360°=36°；
故答案为：60；36°；
（2）喜欢舞蹈的人数为60-（6+12+18+15）=9（人），
补全统计图，如图所示：

（3）列表如下：

	乐器	乐器	乐器	舞蹈	舞蹈
乐器	---	（乐器，乐器）	（乐器，乐器）	（舞蹈，乐器）	（舞蹈，乐器）
乐器	（乐器，乐器）	---	（乐器，乐器）	（舞蹈，乐器）	（舞蹈，乐器）
乐器	（乐器，乐器）	（乐器，乐器）	---	（舞蹈，乐器）	（舞蹈，乐器）
舞蹈	（乐器，舞蹈）	（乐器，舞蹈）	（乐器，舞蹈）	---	（舞蹈，舞蹈）
舞蹈	（乐器，舞蹈）	（乐器，舞蹈）	（乐器，舞蹈）	（舞蹈，舞蹈）	---

所有等可能的情况有20种，其中舞蹈和乐器各一个的有12种，
则P==．

分析：（1）由小品相声的人数除以占的百分比，求出调查的总人数；由喜欢乐器类节目的学生人数占的百分比乘以360即可得到结果；
（2）求出唱歌的人数，补全条形统计图即可；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出选中乐器的舞蹈各一个的情况数，即可求出所求的概率．
点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．