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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_____．

    【答案】

    【解析】

    已知S△PAB＝S矩形ABCD ，则可以求出△ABP的高，此题为“将军饮马”模型，过P点作直线l∥AB，作点A关于l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离.

    解：设△ABP中AB边上的高是h．

    ∵S△PAB＝S矩形ABCD，

    ∴ABh＝ABAD，

    ∴h＝AD＝2，

    ∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．

    在Rt△ABE中，∵AB＝5，AE＝2+2＝4，

    ∴BE＝，

    即PA+PB的最小值为．

    故答案为：．

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