Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2，AB=2

3

，那么sin∠ACD的值是（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  2

• C、

  6

  3

• D、

  3

  3

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义

专题：几何图形问题

分析：根据同角的余角相等求出∠ACD=∠B，再根据锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解．

解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴sin∠ACD=sin∠B=

AC

AB

=

2

2 3

=

3

3

．
故选D．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义，同角的余角相等的性质，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，作出图形更形象直观．