【题目】如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣4）（0≤x≤4），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P（2015，m）在此“波浪线”上，则m的值为_____．
【答案】﹣3．
【解析】
抛物线的旋转不改变图形的形状，此外旋转前后的两个图形关于旋转点中心对称，由此作为突破点，列出前面几个抛物线的解析式并寻找规律即可.
解：抛物线y=﹣x（x﹣4）的图象与x轴交点坐标为：（0，0），（4，0），
将图像绕点A1旋转180°得y2，交x轴于点A2，交点为（0+4+4，0），a=1；
将y2绕点A2旋转180°得y3，交x轴于点A3，交点为（0+4+4+4，0）,a=-1；
…
如此进行下去，由2015÷4=503…3可知P(2015,m)在与x轴交点为A503和A504的
抛物线上，则这段抛物线的解析式为：
y=（x﹣4×503）（x﹣4×504）=（x﹣2012）（x﹣2016），
则m=（2015﹣2012）（2015﹣2016）=﹣3．
故答案为：﹣3．
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【题目】某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x( 元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的函数关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本).
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【题目】如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上的一点，点C是
的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB＝30°
(1)求∠ABC的度数；
(2)若CM＝8
，求
的长度．(结果保留π)
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【题目】京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的
；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．
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【题目】新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想买得快．那么销售单价应定为多少元？
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【题目】如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点．
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0； 其中正确的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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